Рушковский родился в Москве 11 мая 1925 года. Начиная с 1947 года, артист принимал участие в театральных постановках, в числе которых «Хождение по мукам», «Овод», «Рассвет над Москвой», «Вишневый сад» и многие другие. В 1952 году он окончил Школу-студию МХАТ у советского постановщика Иосифа Раевского и затем был принят в труппу Киевского театра русской драмы им. Леси Украинки. В 1957 году Николай сыграл свою первую роль в советском художественном фильме «Рожденные бурей» по мотивам одноименного романа Николая Островского. В 1963 году Рушковский стал преподавателем, а затем — художественным руководителем русскоязычного актерского курса в Киевском институте театрального искусства им. И. К. Карпенко-Карого. В 1976 году он получил должность профессора. Среди именитых учеников выдающегося актера: заслуженная артистка Украины Наталья Кудрявцева, народный артист России Юрий Черницкий, а также Игорь Афанасьев, Александр Крыжановский, Ксения Николаева, Сергей Стрельников и многие другие. Помимо преподавательской деятельности, Рушковский продолжал играть в театрах. В его программе было расписано три основных спектакля — «Завещание целомудренного бабника», где он играл Дон Жуана, «Вишневый сад» и «Насмешливое мое счастье». Среди наиболее известных киноработ Рушковского — советская мелодрама «Роман и Франческа», «Выстрел в тумане» Флярковского, эпопея «Освобождение», а также такие ленты, как «Ключи от неба», «Солдаты свободы», «Дождь в чужом городе». В свое время он также озвучил Хюбнера в популярном в начале 70-х немецком детективном сериале «Телефон полиции — 110». На протяжении более десяти лет Рушковский возглавлял Киевское отделение Союза театральных деятелей Украины. Он является одним из организаторов театральной премии «Киевская пектораль», основанной в 1992 году, Нового драматического театра на Печерске, а также Мастерской театрального искусства «Созвездие». Николай Рушковский — лауреат множества национальных наград и премий. В их числе — Национальная премии Украины имени Тараса Шевченко и премия «Киевская пектораль». Он был награжден орденами князя Ярослава Мудрого V степени в 2015-м, Отечественной войны ІІ степени в 1985-м и «Знаком Почета» в 1960 году, а также 12 медалями.